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尺寸翻倍，抗风压性能指数下降，别再盲目追求超大窗户了

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 尺寸翻倍，抗风压性能指数下降，别再盲目追求超大窗户了

门窗抗风压性能，以主受力杆件在特定挠度(变形量)下可承受的风压值来表征。

目前标准中将门窗中横/竖框作为简支梁计算，因此这里先探讨简支梁挠度与长度的变化关系。
 
简支梁杆件挠度u为：

1.png

假定均布荷载q和杆件刚度EI不变，则挠度u与长度l为4次方关系，长度变为2倍时挠度变为16倍。
 
抗风压性能测试时杆件挠度限值与长度为线性关系。以GB/T 8478-2020《铝合金门窗》为例，中空玻璃铝合金门窗杆件挠度限值为1/150，且不应大于20 mm。在挠度限值不大于20mm，杆件长度由l变为2l时，挠度限值也变为2倍。
 
假如长度l时变形量为u1，均布线荷载值为q1，长度2l时变形量为u2，均布线荷载值为q2，u2=2×u1时：

2.png

可见，当简支梁长度从l变为2l，挠度值也变为2倍时，均布线荷载只有原来的1/8；边部荷载宽度一定时就是面荷载也仅为原来的1/8，下降了近90%。
 
因此，随着杆件长度增加，达到挠度限值时门窗杆件承受风压呈指数减小趋势，即随着门窗尺寸变大，抗风压性能会指数下降。

说完了杆件，玻璃面板挠度与尺寸又是什么样的关系呢？

JGJ 102-2003《玻璃幕墙工程技术规范》中给出了四边简支玻璃的挠度计算公式：

3.png

其中，a为玻璃短边长度，df为玻璃挠度变形；可以看出，玻璃挠度与短边长度呈同样的指数变化关系，从而可得到杆件类似结论。
 
当然，实际窗型多种多样，如固定窗(主受力杆件为玻璃)，不同分格窗型(荷载有三角形、梯形等)，为非理想简支梁/板，结果有一定差异。

下面对两种典型窗进行计算。考虑到只是研究尺寸与挠度的关系，因此这里作了如下假设：

(1) 玻璃配置为6+12A+5，等效厚度为6.99 mm；
(2) 风压w取2kPa=2000N/㎡=0.002N/m㎡；
(3) 窗框截面力学参数EI不变，在只考虑不同尺寸变形量比值时，无需具体赋值。

固定窗(单块玻璃)主受力杆件为玻璃，采用四边简支板模型计算。
 
这里给出三个尺寸：
(1) 尺寸1：800×1000 mm
(2) 尺寸2：800×2000 mm
(3) 尺寸3：1600×2000 mm
 
采用有限元大挠度变形进行计算：




变形量计算结果如下：
固定窗1：2.23mm＜13.33mm
固定窗2：4.26mm＜13.33mm
固定窗3：16.15mm＜26.67mm
 
以固定窗1变形量为基准，则窗2、窗3变形量分别为1.9倍、7.2倍；当长短边尺寸均翻倍时，相同条件下变形量为7.2倍。
 
换言之，长短边尺寸翻倍，若变形量也仅翻倍时，则承受风压将呈指数减小，抗风压性能大幅下降。

以固定窗为例，800×1000 mm在2000Pa时变形量为2.23 mm，1600×2000 mm在270Pa时变形量为4.49 mm。在达到挠度限值要求时，尺寸翻倍后可承受风压仅为原来的1/7.4。


，，

可见，固定窗主受力杆件为玻璃，风压不变而宽高尺寸翻倍时，变形量近似呈指数增长；变形量若按线性增长，则承受风压将大大减小，即抗风压性能随着尺寸增加会大幅降低。

固定窗比较特殊，而工程上所见多数窗型带有中竖/横框，这里设计三种窗型探讨。

尺寸分格如下：
(1) 尺寸分格1：1500×1500 mm；
(2) 尺寸分格2：2100×2400 mm；
(3) 尺寸分格3：1500×3000 mm。
(注：该分格仅为说明问题设计。)

4.jpg


中竖框承受荷载按45°划分如下：


5.jpg

为简化计算，分格2中横框集中荷载直接计入竖框梯形荷载中，并将荷载等效为均布线荷载：

6.png

q1 = 0.002×(750+1500)×750/2/1500
     = 1.125 N/mm
q2 = 0.002×[(2400-750+2400)×750/2/2
       +(2400-1350+2400)×1350/2/2]/2400
     = 1.60 N/mm
q3 = 0.002×[(3000-750+3000)×750/2]/3000
     = 1.31 N/mm
 
挠度按简支梁计算如下：

7.png

可知：

8.png

当该中竖框窗尺寸由1500×1500mm增大为2100× 2400mm和1500×3000mm时，中竖框变形量约为原尺寸的9.32、18.63倍。

对窗型2，中竖框两侧分格宽度尺寸增大时，荷载面积和等效线荷载还会同步增大，进一步增加了变形量。

对窗1和窗3，中竖框两侧分格宽度尺寸保持不变，挠度限值按线性增加2倍时，则有：

9.png

得：q3 = 0.1406 N/mm。

此时：

10.png

即，该窗尺寸由1500×1500 mm增加为1500×3000 mm，且中竖框变形量增加为2倍时，承受风压由2000 Pa减小至200Pa，抗风压性能降低约90%。

由此，我们可以得到以下结论：

简支梁模型在同一相对挠度限值下，尺寸增加时承受风压呈指数趋势减小，长度和挠度限值均增加为2倍时，承受风压值反而下降为约1/8；四边简支玻璃面板有类似规律。
 
固定窗主受力杆件为玻璃，宽高尺寸均增加1倍时，变形量约增加了7.2倍；若变形量按线性增长，则承受风压值将降低为1/7.4。
 
当该带中竖框典型窗尺寸由1500×1500mm增大为1500×3000mm时，中竖框变形量约增大为18.63倍，挠度限值同步增长为2倍时承受风压将下降90%。
 
上述结果告诉我们：
(1) 门窗杆件/玻璃风压下变形量与尺寸为指数关系；
(2) 门窗系统研发时，应特别重视每个系列、每个窗型产品的极限尺寸；
(3) 门窗抗风压性能测试试件必须有代表性，应选取大尺寸试件；
(4) 工程上不宜盲目追求超大尺寸门窗，必要时需通过计算和测试确认抗风压性能。


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